14. Тип 13 № 9796 i Вычислите: - 6/5 + 12/35 - 13/15 * 1 1/2 + 5 : 7 1/2. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

   \[1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\]

   \[7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2}\]

2. Выполним умножение:

   \[\frac{13}{15} \cdot \frac{3}{2} = \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 2} = \frac{13 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{13}{10}\]

3. Выполним деление:

   \[5 : \frac{15}{2} = 5 \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{15} = \frac{1 \cdot 2}{3} = \frac{2}{3}\]

4. Приведем дроби к общему знаменателю (210) и выполним сложение и вычитание:

   \[-\frac{6}{5} + \frac{12}{35} - \frac{13}{10} + \frac{2}{3} = -\frac{6 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{12 \cdot 6}{35 \cdot 6} - \frac{13 \cdot 21}{10 \cdot 21} + \frac{2 \cdot 70}{3 \cdot 70} = \frac{-252 + 72 - 273 + 140}{210} = \frac{-313}{210}\]

5. Представим результат в виде смешанной дроби:

   \[-\frac{313}{210} = -1 \frac{103}{210}\]

Ответ: -1 103/210