14 Тип 13 № 1995 i Вычислите: 16 2 1 1 4 . Запишите : -6+2 ⋅ 15 5 3 12 5 полностью решение и ответ.

Ответ: 1\frac{1}{2}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• 16\frac{2}{15} = \frac{16 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{240 + 2}{15} = \frac{242}{15}
• 2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}
• 6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3}
• 2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{24 + 1}{12} = \frac{25}{12}

Шаг 1: Выполним деление:

\[\frac{242}{15} : \frac{11}{5} = \frac{242}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{242 \cdot 5}{15 \cdot 11} = \frac{22 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{22}{3}\]

Шаг 2: Выполним умножение:

\[\frac{25}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}\]

Шаг 3: Выполним вычитание:

\[\frac{22}{3} - \frac{19}{3} = \frac{22 - 19}{3} = \frac{3}{3} = 1\]

Шаг 4: Выполним сложение:

\[1 + \frac{5}{3} = \frac{3}{3} + \frac{5}{3} = \frac{3 + 5}{3} = \frac{8}{3}\]

Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\]

Ответ: 2\frac{2}{3}