14. Тип 13 № 1877 i Вычислите: $$\frac{9}{16} : (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}$$

Решение: 1. Сначала вычислим сумму в скобках: $$\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ 2. Теперь выполним первое деление: $$\frac{9}{16} : \frac{2}{3} = \frac{9}{16} \cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{32}$$ 3. Выполним второе деление: $$\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 15}{15 \cdot 2 \cdot 8} = \frac{3}{2}$$ 4. Теперь выполним вычитание: $$\frac{27}{32} - \frac{3}{2} = \frac{27}{32} - \frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} = \frac{27}{32} - \frac{48}{32} = \frac{27 - 48}{32} = \frac{-21}{32}$$ Ответ: -$$\frac{21}{32}$$