11 Тип 17 № 350465 i Высота равнобедренной тра- пеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрез- ки длиной 1 и 11. Найдите длину основания ВС.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где BC и AD - основания, AB = CD. Проведем высоту CE из вершины C к основанию AD. По условию, AE = 1, ED = 11. Так как трапеция равнобедренная, то AE = (AD - BC) / 2.

AD = AE + ED = 1 + 11 = 12.

Тогда, 1 = (12 - BC) / 2.

Решим уравнение относительно BC:

2 = 12 - BC

BC = 12 - 2 = 10.

Ответ: 10