4. Тип 3 № 9725 i Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Ответ: 576

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда шестая часть числа - это \(\frac{x}{6}\), а восьмая часть числа - это \(\frac{x}{8}\). По условию, разность шестой и восьмой частей равна 24. Составим уравнение:

\[\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24\]

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\[\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24\]

\[\frac{x}{24} = 24\]

Умножим обе части уравнения на 24:

\[x = 24 \cdot 24\]

\[x = 576\]

Ответ: 576