18 Тип 17 № 694 i Задумано двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число еще раз. Оказалось, что получившееся четырехзнач- ное число делится на 11. Какое число задумали? Напишите свое решение.

1. Разберем случай, когда число оканчивается на 0.

   Пусть это число будет 10. Тогда новое число 1010. Проверим, делится ли оно на 11.

   1010 / 11 = 91.81... (не делится)

   Общий вид числа: х0х0 = 101 * х0

2. Разберем случай, когда число оканчивается на 5.

   Пусть это число будет 15. Тогда новое число 1515. Проверим, делится ли оно на 11.

   1515 / 11 = 137.72... (не делится)

   Попробуем другое число, например 25.

   2525 / 11 = 229.54... (не делится)

   Проверим число 55.

   5555 / 11 = 505 (делится)

Ответ: 55