11. Тип 10 № 1994. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук – сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. (1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром. 4) Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Решение: Всего печений: 40 Печений с корицей: 10 Печений с сахаром: 20 1) Максимальное количество печений с корицей и сахаром (без пересечений): 10 + 20 = 30. Значит, минимальное количество печений, ничем не посыпанных: 40 - 30 = 10. Утверждение 1 неверно. 2) Минимальное количество печений с корицей и сахаром (все коричные печенья посыпаны сахаром): 20. В этом случае все 10 печений с корицей также посыпаны сахаром. В других случаях (если есть печенья только с корицей или только с сахаром) число печений, посыпанных и сахаром, и корицей, может быть меньше 2. Поэтому утверждение 2 не всегда верно. 3) Утверждение 3 неверно, так как только 10 печений посыпано корицей, а утверждение говорит, что каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано сахаром. 4) Максимальное количество печений, посыпанных сахаром, - 20. В таком случае утверждение верно, что меньше 11 печений посыпаны сахаром. Поэтому утверждение 4 верно. Ответ: 4