15. Тип 17 № 311849. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

Здравствуйте, ребята! Переходим к задаче №15. Нам нужно найти площадь прямоугольника, зная его периметр и отношение сторон. Обозначим стороны прямоугольника как $$4x$$ и $$11x$$. Периметр прямоугольника равен $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон. В нашей задаче периметр $$P = 60$$, значит: $$2(4x + 11x) = 60$$ $$4x + 11x = 30$$ $$15x = 30$$ $$x = 2$$ Теперь найдем стороны прямоугольника: $$a = 4x = 4 \cdot 2 = 8$$ $$b = 11x = 11 \cdot 2 = 22$$ Площадь прямоугольника равна $$S = a \cdot b$$: $$S = 8 \cdot 22 = 176$$ Итак, площадь прямоугольника равна **176**.