6 Тип 7 № 4386 Найдите значение выражения \(\frac{7b^2}{a^2-9} - \frac{7b}{a-3}\) при a = -4,5 и b = 6.

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, а затем подставить значения a и b.

Дано:

• \(a = -4,5\)
• \(b = 6\)

Выражение: \(\frac{7b^2}{a^2-9} - \frac{7b}{a-3}\)

1. Упростим выражение:

\(\frac{7b^2}{a^2-9} - \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} - \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2 - 7b(a+3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{7b^2 - 7ba - 21b}{(a-3)(a+3)}\)

Вынесем 7b за скобки в числителе:

\(\frac{7b(b - a - 3)}{(a-3)(a+3)}\)

2. Подставим значения a и b:

\(\frac{7 \cdot 6 (6 - (-4.5) - 3)}{(-4.5 - 3)(-4.5 + 3)} = \frac{42 (6 + 4.5 - 3)}{(-7.5)(-1.5)} = \frac{42 (7.5)}{11.25} = \frac{315}{11.25} = 28\)

Ответ: 28