Тип 1 № 8334. Найдите значение выражения $$\frac{9}{14} : \frac{5}{2} - \frac{4}{35}$$. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Для решения данного выражения, выполним действия по порядку. 1. Сначала выполним деление: $$\frac{9}{14} : \frac{5}{2}$$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{9}{14} : \frac{5}{2} = \frac{9}{14} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 5} = \frac{18}{70}$$. Сократим дробь $$rac{18}{70}$$ на 2: $$\frac{18:2}{70:2} = \frac{9}{35}$$. 2. Теперь выполним вычитание: $$\frac{9}{35} - \frac{4}{35}$$. Для вычитания дробей с одинаковым знаменателем нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений: $$\frac{9}{35} - \frac{4}{35} = \frac{9 - 4}{35} = \frac{5}{35}$$. 3. Сократим дробь $$\frac{5}{35}$$ на 5: $$\frac{5:5}{35:5} = \frac{1}{7}$$. Ответ: $$\frac{1}{7}$$