7. Тип 6 № 314291. Найдите значение выражения \((\frac{7}{8} - \frac{17}{12}) \cdot \frac{5}{12}\).

Сначала вычтем дроби в скобках, приводя их к общему знаменателю 24:

\(\frac{7}{8} - \frac{17}{12} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{21}{24} - \frac{34}{24} = \frac{21 - 34}{24} = \frac{-13}{24}\)

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{5}{12}\):

\(\frac{-13}{24} \cdot \frac{5}{12} = \frac{-13 \cdot 5}{24 \cdot 12} = \frac{-65}{288}\)

Ответ: \(\frac{-65}{288}\)