Тип 1 № 6724. Найдите значение выражения: (1\frac{3}{5} \cdot \frac{9}{16} : 2\frac{1}{4})

Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные: 1. (1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}) 2. (2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}) Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: \[\frac{8}{5} \cdot \frac{9}{16} : \frac{9}{4}\] При делении на дробь, мы умножаем на её обратную: \[\frac{8}{5} \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{4}{9}\] Сократим дроби: \[\frac{8}{5} \cdot \frac{\cancel{9}}{16} \cdot \frac{4}{\cancel{9}} = \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 16}\] Сократим 8 и 16: \[\frac{\cancel{8} \cdot 4}{5 \cdot \cancel{16}^2} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}\] Сократим 4 и 10: \[\frac{\cancel{4}^2}{\cancel{10}_5} = \frac{2}{5}\] Ответ: (\frac{2}{5})