Тип 3 № 7223. Одно число больше другого на 9, а их произведение равно -18. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть одно число равно $$x$$, тогда другое число равно $$x + 9$$. Их произведение равно -18. Составим уравнение: $$x(x + 9) = -18$$ $$x^2 + 9x = -18$$ $$x^2 + 9x + 18 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9$$ Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем их: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Если $$x = -3$$, то другое число $$x + 9 = -3 + 9 = 6$$. Если $$x = -6$$, то другое число $$x + 9 = -6 + 9 = 3$$. В обоих случаях числа -6 и 3, или -3 и 6. Укажем их в порядке возрастания. Ответ: -63