9. Тип 8 № 1348: От деревянного бруска размером 20 см х 40 см х 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Объём исходного бруска: \(20 cdot 40 cdot 130 = 104000\) см³. Объём одной дощечки: \(3 cdot 20 cdot 40 = 2400\) см³. Пусть \(x\) - количество отпиленных дощечек. Тогда, после отпиливания \(x\) дощечек, останется брусок объемом: \(104000 - 2400x\) см³. По условию, этот остаток меньше 1000 см³, то есть \(104000 - 2400x < 1000\). Решаем неравенство: \(2400x > 104000 - 1000\), \(2400x > 103000\), \(x > 103000 / 2400\), \(x > 42.9166...\). Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное целое число, удовлетворяющее неравенству, это 43. Ответ: 43