10. Тип 10 № 7386. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен $$4a$$, где $$a$$ - сторона ромба. Значит, $$4a = 40$$, откуда $$a = 10$$. Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где $$a$$ - сторона ромба, а $$\alpha$$ - один из его углов. В данном случае, $$a = 10$$, $$\alpha = 30°$$. $$S = 10^2 \cdot sin(30°) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50$$ **Ответ: 50**