Тип 14 № 463387. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 7 секунд движения?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии $$a_1 = 0.6$$, разность $$d = 0.1$$. Нужно найти сумму первых 7 членов прогрессии, т.е. $$S_7$$. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$. Подставляем известные значения: $$S_7 = \frac{2 \cdot 0.6 + (7-1) \cdot 0.1}{2} \cdot 7 = \frac{1.2 + 0.6}{2} \cdot 7 = \frac{1.8}{2} \cdot 7 = 0.9 \cdot 7 = 6.3$$.

Ответ: 6.3 метров.