14. Тип 12 № 12180 Решите систему уравнений \(\begin{cases}2x+9y=-14,\\4x-3y=-7.\end{cases}\)

Пошаговое решение:

Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\[\begin{cases}2x+9y=-14,\\12x-9y=-21.\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[(2x+12x) + (9y-9y) = -14-21\] \[14x = -35\] \[x = -\frac{35}{14} = -2,5\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[2 \cdot (-2,5) + 9y = -14\] \[-5 + 9y = -14\] \[9y = -9\] \[y = -1\]

Ответ: x = -2,5, y = -1