12. Tun 10 № 11138 Найдите значение выражения \(\frac{9b^2}{a^2-16}-\frac{9b}{a-4}\) при a= -1,5 и b = 10.

Пошаговое решение:

Упростим выражение:

\[\frac{9b^2}{a^2-16}-\frac{9b}{a-4} = \frac{9b^2}{(a-4)(a+4)}-\frac{9b}{a-4} = \frac{9b^2 - 9b(a+4)}{(a-4)(a+4)} = \frac{9b(b-(a+4))}{(a-4)(a+4)}\]

Подставим значения a = -1,5 и b = 10:

\[\frac{9 \cdot 10(10-(-1,5+4))}{(-1,5-4)(-1,5+4)} = \frac{90(10-2,5)}{(-5,5)(2,5)} = \frac{90 \cdot 7,5}{-5,5 \cdot 2,5} = \frac{675}{-13,75} = -49,09\]

Ответ: -49,09