19. Тип 19 № 340590. Укажите номера верных утверждений. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб - квадрат. 4) В любом параллелограмме диагонали равны.

Рассмотрим каждое утверждение по отдельности: 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. Это утверждение верно, является аксиомой параллельности. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. Это утверждение неверно, так как не выполняется неравенство треугольника: сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае 1 + 2 < 4. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб - квадрат. Это утверждение верно. Ромб с углом 90° является квадратом, так как у ромба все стороны равны, а квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. 4) В любом параллелограмме диагонали равны. Это утверждение неверно. Диагонали равны только в прямоугольнике и квадрате, которые являются частными случаями параллелограмма. Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3. Ответ: 1, 3