Тип 8 № 314315 Упростите выражение $$\frac{xy+y^2}{15x} : \frac{3x}{x+y}$$ и найдите его значение при $$x = 18$$ и $$y = 7,5$$. В ответе запишите найденное значение.

Сначала упростим выражение:

$$ \frac{xy+y^2}{15x} : \frac{3x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{15x} \cdot \frac{x+y}{3x} = \frac{y(x+y)^2}{45x^2} $$

Теперь подставим значения x = 18 и y = 7,5:

$$ \frac{7,5(18+7,5)^2}{45 \cdot 18^2} = \frac{7,5 \cdot (25,5)^2}{45 \cdot 324} = \frac{7,5 \cdot 650,25}{45 \cdot 324} = \frac{4876,875}{14580} = 0,33448...$$

Округлим до сотых: 0,33

Ответ: 0,33