3. Тип 2 № 1783. В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей – картофель, а две седьмых всех овощей – помидоры. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если картофеля завезли 147 кг?

Пусть $$x$$ - общее количество овощей в килограммах. Тогда картофель составляет $$\frac{3}{7}x$$, а помидоры $$\frac{2}{7}x$$. Известно, что картофеля завезли 147 кг, значит $$\frac{3}{7}x = 147$$. Чтобы найти $$x$$, нужно 147 разделить на $$\frac{3}{7}$$. Деление на дробь – это умножение на ее обратную величину: $$x = 147 : \frac{3}{7} = 147 \cdot \frac{7}{3} = \frac{147 \cdot 7}{3} = \frac{1029}{3} = 343$$. Общее количество овощей составляет 343 кг. Теперь найдем, сколько килограммов помидоров завезли: $$\frac{2}{7}x = \frac{2}{7} \cdot 343 = \frac{2 \cdot 343}{7} = \frac{686}{7} = 98$$. Ответ: **98 кг** помидоров.