7. Тип 16 № 8299 / В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол CAD равен 23°, AD биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Разбираемся:

• Т.к. AD – биссектриса угла САВ, то ∠CAD = ∠BAD = 23°
• ∠CAB = ∠CAD + ∠BAD = 23° + 23° = 46°
• Сумма углов треугольника АВС равна 180°: ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°
• ∠ABC = 180° - ∠BCA - ∠CAB = 180° - 47° - 46° = 87°

Ответ: 87°