8. Тип 8 № 10477. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения логической операции «И» используется символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос | Найдено страниц (в тысячах) ---|--- Угол | Прямая | 180 Угол | 60 Прямая | 140 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Угол & Прямая? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Для решения этой задачи нам нужно найти количество страниц, которые содержат одновременно слова "Угол" и "Прямая". У нас есть следующие данные: * "Угол / Прямая" (Угол ИЛИ Прямая) - 180 тысяч страниц * "Угол" - 60 тысяч страниц * "Прямая" - 140 тысяч страниц Мы можем использовать формулу включений-исключений: $$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$ Где: * $$|A \cup B|$$ - количество страниц, содержащих "Угол" ИЛИ "Прямая" (180) * $$|A|$$ - количество страниц, содержащих "Угол" (60) * $$|B|$$ - количество страниц, содержащих "Прямая" (140) * $$|A \cap B|$$ - количество страниц, содержащих "Угол" И "Прямая" (то, что мы ищем) Подставляем значения в формулу: $$180 = 60 + 140 - |A \cap B|$$ $$180 = 200 - |A \cap B|$$ $$|A \cap B| = 200 - 180$$ $$|A \cap B| = 20$$ Таким образом, количество страниц, содержащих одновременно слова "Угол" и "Прямая", равно **20 тысячам**.