14 Тип 13 № 1969 1 Вычислите: 6 : 4 - 1 + 1 : 5 . Запишите полностью решение и ответ. 5 15 4 16 7

Ответ: -1 13/28

Чтобы решить данный пример, необходимо выполнить действия с дробями в следующем порядке:

1. Деление дробей: \[\frac{6}{5} : \frac{4}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}\]
2. Сложение дробей: \[-\frac{1}{4} + \frac{5}{16} = -\frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{5}{16} = -\frac{4}{16} + \frac{5}{16} = \frac{1}{16}\]
3. Вычитание дробей: \[4 \frac{1}{2} + \frac{1}{16} - \frac{4}{7} = \frac{9}{2} + \frac{1}{16} - \frac{4}{7} = \frac{9 \cdot 56}{2 \cdot 56} + \frac{1 \cdot 7}{16 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 16}{7 \cdot 16} = \frac{504}{112} + \frac{7}{112} - \frac{64}{112} = \frac{504 + 7 - 64}{112} = \frac{447}{112} = 3 \frac{111}{112}\]

Ответ: 3 111/112