14. Тип 13 № 7769. Вычислите: $$-1 + \left(\frac{17}{24} + \frac{3}{8}\right) : \left(1\frac{5}{8} - \frac{5}{6}\right)$$. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала выполним действия в скобках: 1) $$\frac{17}{24} + \frac{3}{8} = \frac{17}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17+9}{24} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12}$$ 2) $$1\frac{5}{8} - \frac{5}{6} = \frac{13}{8} - \frac{5}{6} = \frac{13 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{39}{24} - \frac{20}{24} = \frac{39-20}{24} = \frac{19}{24}$$ Теперь выполним деление: 3) $$\frac{13}{12} : \frac{19}{24} = \frac{13}{12} \cdot \frac{24}{19} = \frac{13 \cdot 24}{12 \cdot 19} = \frac{13 \cdot 2}{19} = \frac{26}{19} = 1\frac{7}{19}$$ И последнее действие: 4) $$-1 + 1\frac{7}{19} = \frac{-19}{19} + \frac{26}{19} = \frac{7}{19}$$ **Ответ: $$\frac{7}{19}$$**