18. Тип 17 № 602. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 255. Какое число задумали? Напишите свое решение.

Разложим число 255 на простые множители: 255 = 3 * 5 * 17. Так как задумано двузначное число, оно должно быть делителем 255. Возможные двузначные делители 255: 15, 17, 51, 85. Проверим каждый из них: Если задумано число 15, то произведение его цифр равно 1 * 5 = 5. Тогда 15 * 5 = 75, что не равно 255. Если задумано число 17, то произведение его цифр равно 1 * 7 = 7. Тогда 17 * 7 = 119, что не равно 255. Если задумано число 51, то произведение его цифр равно 5 * 1 = 5. Тогда 51 * 5 = 255, что равно 255. Это подходит. Если задумано число 85, то произведение его цифр равно 8 * 5 = 40. Тогда 85 * 40 = 3400, что не равно 255. **Ответ: 51**