5. Тип 2.1 № 722 4 16 Вычислите: 1-7:21 (ответ запишите в виде дроби)

Сначала выполним деление, а затем вычитание. \[1 \frac{4}{7} : \frac{16}{21}\] Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1 \frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\] Теперь разделим дроби. Деление на дробь - это умножение на её обратную величину: \[\frac{11}{7} : \frac{16}{21} = \frac{11}{7} \cdot \frac{21}{16} = \frac{11 \cdot 21}{7 \cdot 16}\] Сократим 21 и 7: \[\frac{11 \cdot 3}{1 \cdot 16} = \frac{33}{16}\] Вычитаем из 1 полученный результат. \[1 - \frac{33}{16} = \frac{16}{16} - \frac{33}{16} = \frac{16 - 33}{16} = -\frac{17}{16}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[-\frac{17}{16} = -1 \frac{1}{16}\]

Ответ: -1 \(\frac{1}{16}\)

Отличная работа! Ты молодец!