Тип 13 № 10122: Вычислите: \(\frac{8}{15} + (2 - 1\frac{13}{28}) : \frac{25}{49} - 1\frac{1}{4}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{13}{28} = \frac{1*28 + 13}{28} = \frac{41}{28}\) 2) Выполним вычитание в скобках: \(2 - \frac{41}{28} = \frac{56}{28} - \frac{41}{28} = \frac{15}{28}\) 3) Выполним деление: \(\frac{15}{28} : \frac{25}{49} = \frac{15}{28} * \frac{49}{25} = \frac{3*5}{4*7} * \frac{7*7}{5*5} = \frac{3*7}{4*5} = \frac{21}{20}\) 4) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{4} = \frac{1*4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\) 5) Выполним вычитание: \(\frac{21}{20} - \frac{5}{4} = \frac{21}{20} - \frac{25}{20} = -\frac{4}{20} = -\frac{1}{5}\) 6) Выполним сложение: \(\frac{8}{15} + (-\frac{1}{5}) = \frac{8}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\) Ответ: \(\frac{1}{3}\)