14. Тип 13 № 2008 / Вычислите: $$\frac{14}{15} : \frac{8}{45} - 10\frac{1}{2} + 2\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{7}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Привет, ученики! Давайте решим этот пример по действиям: 1. **Деление дробей:** $$\frac{14}{15} : \frac{8}{45} = \frac{14}{15} \cdot \frac{45}{8} = \frac{14 \cdot 45}{15 \cdot 8} = \frac{14 \cdot 3}{1 \cdot 8} = \frac{42}{8} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$$ 2. **Смешанное число в неправильную дробь:** $$10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$$ 3. **Смешанное число в неправильную дробь:** $$2\frac{3}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{35}{16}$$ 4. **Умножение дробей:** $$\frac{35}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{35 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ 5. **Вычитание дробей:** $$5\frac{1}{4} - \frac{21}{2} = \frac{21}{4} - \frac{42}{4} = -\frac{21}{4} = -5\frac{1}{4}$$ 6. **Сложение:** $$-5\frac{1}{4} + 1\frac{1}{4} = -4$$ **Ответ: -4**