Тип 3 № 13573. Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 342. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x.

Тогда, пятая часть этого числа равна $$ \frac{x}{5} $$.

Составим уравнение: $$ x + \frac{x}{5} = 342 $$.

Приведем к общему знаменателю: $$ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 342 $$.

Сложим дроби: $$ \frac{6x}{5} = 342 $$.

Умножим обе части уравнения на 5: $$ 6x = 342 * 5 $$.

$$ 6x = 1710 $$.

Разделим обе части уравнения на 6: $$ x = \frac{1710}{6} $$.

$$ x = 285 $$.

Ответ: 285