Тип 3 № 10050. Задумали число. От этого числа отняли 187, полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть (x) – задуманное число. Тогда: 1. От задуманного числа отняли 187: (x - 187) 2. Полученный результат умножили на 6: (6(x - 187)) 3. Получили треть задуманного числа: \(\frac{1}{3}x\) Составим уравнение: \[6(x - 187) = \frac{1}{3}x\] \[6x - 6 \cdot 187 = \frac{1}{3}x\] \[6x - 1122 = \frac{1}{3}x\] Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[18x - 3366 = x\] \[18x - x = 3366\] \[17x = 3366\] \[x = \frac{3366}{17}\] \[x = 198\] Ответ: 198