20. Тип 7 № 12780 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Решение: Для решения этой задачи необходимо определить, какую часть работы выполняет каждая мастерская за один день. Первая мастерская: \[ \frac{1}{10} \] (часть работы в день) Вторая мастерская: \[ \frac{1}{15} \] (часть работы в день) Когда они работают вместе, их производительности складываются: \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \] Это означает, что вместе они выполняют \( \frac{1}{6} \) всей работы за один день. Чтобы найти, за сколько дней они выполнят всю работу, нужно взять обратное значение этой дроби: \[ \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \] Ответ: 6 дней.