21. Тип 7 № 12781 В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Решение: Определим, какую часть работы выполняет каждая мастерская за один день. Первая мастерская: \[ \frac{1}{12} \] (часть работы в день) Вторая мастерская: \[ \frac{1}{4} \] (часть работы в день) Когда они работают вместе, их производительности складываются: \[ \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \] Это означает, что вместе они выполняют \( \frac{1}{3} \) всей работы за один день. Чтобы найти, за сколько дней они выполнят всю работу, нужно взять обратное значение этой дроби: \[ \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \] Ответ: 3 дня.