10. Тип 10 № 7435 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Решение: 1. Проведем высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой, то есть делит основание пополам. 2. Получаем два прямоугольных треугольника с гипотенузой 34 и одним катетом 30 (половина основания). 3. Найдем высоту (второй катет) по теореме Пифагора: $$h = \sqrt{34^2 - 30^2} = \sqrt{1156 - 900} = \sqrt{256} = 16$$. 4. Площадь треугольника равна: $$S = \frac{1}{2} * основание * высота = \frac{1}{2} * 60 * 16 = 30 * 16 = 480$$. Ответ: 480