18. Тип 17 № 13282 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 180 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомо- биль едет с постоянной скоростью 95 км/ч, грузовик - с постоянной скоростью 85 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два возможных варианта движения автомобиля и грузовика.

1. Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу.

В этом случае расстояние между ними уменьшается. За час автомобиль проедет 95 км, а грузовик - 85 км. Общая скорость сближения составляет:

$$95 + 85 = 180 \text{ км/ч}$$.

Так как первоначальное расстояние между ними было 180 км, то через час они встретятся. Следовательно, расстояние между ними будет 0 км.

1. Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении.

В этом случае нужно рассмотреть два подварианта: автомобиль движется из пункта А в пункт Б, и грузовик движется из пункта Б в пункт А.

• Автомобиль движется из А в Б, грузовик движется из Б в том же направлении.

Тогда за час автомобиль проедет 95 км от пункта А, а грузовик проедет 85 км от пункта Б. Расстояние между ними увеличится, так как автомобиль едет быстрее.

Расстояние между ними через час будет равно:

$$180 + 85 - 95 = 170 \text{ км}$$.

• Грузовик движется из А в Б, автомобиль движется из Б в том же направлении.

Тогда за час грузовик проедет 85 км от пункта А, а автомобиль проедет 95 км от пункта Б. Расстояние между ними уменьшится, так как автомобиль едет быстрее.

Расстояние между ними через час будет равно:

$$180 + 95 - 85 = 190 \text{ км}$$.

Ответ: 0; 170; 190