10. Тип 10 № 8847 Что показывает амперметр А в цепи, схема которой приведена на рисунке?

Для решения этой задачи необходимо найти ток, который показывает амперметр A. Сначала определим общее сопротивление параллельного участка цепи, состоящего из резисторов 3 Ом и 6 Ом.

Сопротивление параллельного участка находится по формуле:

$$R_{параллельного} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$

В нашем случае:

$$R_1 = 3 \text{ Ом}$$ $$R_2 = 6 \text{ Ом}$$

Подставим значения:

$$R_{параллельного} = \frac{3 \cdot 6}{3 + 6} = \frac{18}{9} = 2 \text{ Ом}$$

Теперь у нас есть последовательная цепь, состоящая из резистора 2 Ом и параллельного участка с сопротивлением 2 Ом. Общее сопротивление цепи равно сумме этих сопротивлений:

$$R_{общее} = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}$$

Используем закон Ома для нахождения общего тока в цепи:

$$I_{общее} = \frac{U}{R_{общее}}$$

где $$U = 36 \text{ В}$$ (напряжение источника).

Подставим значения:

$$I_{общее} = \frac{36}{4} = 9 \text{ A}$$

Теперь нужно определить, как общий ток распределяется между параллельными резисторами 3 Ом и 6 Ом. Ток делится обратно пропорционально сопротивлениям:

$$I_1 = I_{общее} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}$$

где $$I_1$$ - ток через резистор 3 Ом (показания амперметра A), а $$R_2$$ = 6 Ом, $$R_1$$ = 3 Ом.

Подставим значения:

$$I_1 = 9 \cdot \frac{6}{3 + 6} = 9 \cdot \frac{6}{9} = 6 \text{ A}$$

Ответ: Амперметр A показывает 6 A.