Число нейтронов в ядре изотопа можно определить, вычитая атомный номер (число протонов) из массового числа (общее число протонов и нейтронов).
В данном случае, для изотопа бария $$^{137}_{56}Ba$$:
Массовое число (A) = 137
Атомный номер (Z) = 56
Число нейтронов (N) = A - Z = 137 - 56 = 81
Ответ: Ядро изотопа бария содержит 81 нейтрон.