Сначала найдем площадь огорода:
\[ 15 \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{5} = \frac{30}{5} = 6 \] соток.
Теперь найдем площадь сада:
\[ 15 \cdot \frac{3}{10} = \frac{15 \cdot 3}{10} = \frac{45}{10} = 4.5 \] соток.
Сложим площади сада и огорода:
\[ 6 + 4.5 = 10.5 \] соток.
Ответ: 10.5 соток