2. Тип 7 № 10042 Даны числа: \(-\frac{7}{9}; 2\frac{4}{9}; -2\frac{5}{9}; \frac{4}{9}\). Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и их координатами.

Разбираемся:

Рассмотрим числа и их положение на координатной прямой:

1. Точка P расположена левее 0, значит, имеет отрицательную координату. Из предложенных чисел два отрицательных: \(-\frac{7}{9}\) и \(-2\frac{5}{9}\). Так как точка P расположена ближе к 0, чем точка Q, то ей соответствует число \(-\frac{7}{9}\). Следовательно, точке P соответствует координата 1) \(-\frac{7}{9}\).
2. Точка Q также расположена левее 0, значит, имеет отрицательную координату. Ей соответствует число \(-2\frac{5}{9}\). Следовательно, точке Q соответствует координата 5) \(-2\frac{5}{9}\).
3. Точка R расположена правее 0, значит, имеет положительную координату. Из предложенных чисел два положительных: \(2\frac{4}{9}\) и \(\frac{4}{9}\). Так как точка R расположена правее 0 и ее координата больше 2, то ей соответствует число \(2\frac{4}{9}\). Следовательно, точке R соответствует координата 3) \(2\frac{4}{9}\).

Запишем ответ в таблицу:

Ответ: P - 1, Q - 5, R - 3