9. Тип 9 № 7316 Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение: 1. Рассмотрим треугольник ABD. Угол ABD равен 65°, угол ADB равен 50°. 2. Найдем угол BAD: $$\angle BAD = 180° - (65° + 50°) = 180° - 115° = 65°$$ 3. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, $$\angle BCD = \angle BAD = 65°$$ 4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, $$\angle ABC = 180° - \angle BAD = 180° - 65° = 115°$$ 5. Меньший угол параллелограмма равен 65°. Ответ: 65