11. Тип 11 № 11359 Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4х4 выкинуть угловые клетки (см. рис.). Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу? В ответе укажите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

На данной доске 12 клеток. Чтобы конь мог обойти все клетки и вернуться в исходную, необходимо, чтобы существовал замкнутый маршрут, проходящий через каждую клетку ровно один раз. В данном случае, это невозможно, так как конь чередует цвет клетки при каждом ходе. Если бы можно было обойти все клетки, то количество ходов должно быть четным (чтобы вернуться на тот же цвет). А у нас 12 клеток, и значит нужно сделать 12 ходов, чтобы посетить все клетки. Из начальной белой клетки конь должен вернуться на белую, но 12 ходов конь завершит на черной клетке. Ответ: 0