Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
19. Тип 8 № 6935 Футбольная команда «Алтуфьево» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Бибирево» и «Владыкино». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что ко- манда «Алтуфьево» по жребию будет начинать хотя бы один матч?
Ответ:
Краткое пояснение: Вероятность выиграть хотя бы один матч из двух равна 1 минус вероятность проиграть оба матча.
Команда «Алтуфьево» играет два матча. Вероятность выиграть каждый матч (то есть начать игру первой) равна \(\frac{1}{2}\). Вероятность проиграть матч (то есть не начать игру первой) также равна \(\frac{1}{2}\).
Вероятность проиграть оба матча:
\[P(\text{проиграть оба матча}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25\]
Вероятность выиграть хотя бы один матч:
\[P(\text{выиграть хотя бы один матч}) = 1 - P(\text{проиграть оба матча}) = 1 - 0.25 = 0.75\]
Ответ: 0,75
Проверка за 10 секунд: Вычли вероятность проиграть оба матча из 1.
Доп. профит: Удобно считать от обратного: вероятность «хотя бы один раз» = 1 – вероятность «ни разу».
Похожие
- 15. Тип 8 № 4159 При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 60 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 59 г до 61 г, равна 0,57. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.
- 16. Тип 8 № 6411 В среднем 12 керамических горшков из 200 после обжига имеют дефекты. Найдите вероят- ность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.
- 17. Тип 8 № 5422 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих перво- классника. Считая, что приходы мальчика или девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба пришедших будущих первоклассника оказались мальчиками.
- 18. Тип 8 № 4044 В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на во- семь групп, по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Како- ва вероятность того, что команда Франции, участвующая в чемпионате, окажется в одной из групп А, В, С или D?
- 20. Тип 8 № 3507 Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором горо- де не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени давление составляет менее 755 мм рт. ст.
- 21. Тип 8 № 6856 Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 40 выступлений: в первый день — 12 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен С. Порядок выступлений определяется же- ребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен С. будет выступать во второй день соревнова- ний?
