8. Тип 8 № 2531 График функции у = kx+5 1/4 проходит через точку с координатами (13;-3 3/4). Найдите коэффициент k.

График функции $$y = kx + 5\frac{1}{4}$$ проходит через точку с координатами $$(13; -3\frac{3}{4})$$. Необходимо найти коэффициент k.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$, $$-3\frac{3}{4} = \frac{-3 \cdot 4 - 3}{4} = \frac{-15}{4}$$

Подставим координаты точки в уравнение:

$$-\frac{15}{4} = k \cdot 13 + \frac{21}{4}$$

Перенесем известное значение в левую часть:

$$-\frac{15}{4} - \frac{21}{4} = 13k$$

$$-\frac{36}{4} = 13k$$

$$-9 = 13k$$

$$k = -\frac{9}{13}$$

Ответ: -9/13