Контрольные задания > 11. Тип 11 № 193087
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1) y = x² - x
2) y = -x² - x
3) y = x² + x
4) y = -x²+x
Вопрос:
11. Тип 11 № 193087
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1) y = x² - x
2) y = -x² - x
3) y = x² + x
4) y = -x²+x
Ответ:
На графике изображена парабола, ветви которой направлены вверх, и вершина находится в нижней полуплоскости. Это означает, что коэффициент при x² должен быть положительным. Также, график пересекает ось x в двух точках, одна из которых равна 0, а другая 1.
Проверим варианты:
1) y = x² - x = x(x - 1). Корни: x = 0 и x = 1. Ветви направлены вверх. Подходит.
2) y = -x² - x = -x(x + 1). Корни: x = 0 и x = -1. Ветви направлены вниз. Не подходит.
3) y = x² + x = x(x + 1). Корни: x = 0 и x = -1. Ветви направлены вверх. Не подходит.
4) y = -x² + x = -x(x - 1). Корни: x = 0 и x = 1. Ветви направлены вниз. Не подходит.
Таким образом, правильный ответ: 1) y = x² - x
Ответ: 1