15. Тип 16 № 13236 i Как известно, девятнадцатилетний Миха- ил Ломоносов отправился из Холмогор (Ар- хангельская область) в Москву для поступле- ния в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, ко- торый отправился из Холмогор. Сколько кило- метров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 4 10 29 всего пути, во второй день пути, пройденного в 5 первый день, а в третий день осталь- ные 66 км?

Давай решим эту задачу по шагам.

Пусть весь путь равен x км.

1. В первый день он преодолел \(\frac{10}{29}\) всего пути:

\(\frac{10}{29}x\)

2. Во второй день он преодолел \(\frac{4}{5}\) пути, пройденного в первый день:

\(\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29}x = \frac{40}{145}x = \frac{8}{29}x\)

3. В третий день он преодолел 66 км.

4. Вместе за три дня он преодолел весь путь x:

\(\frac{10}{29}x + \frac{8}{29}x + 66 = x\)

5. Решим уравнение:

\(\frac{10}{29}x + \frac{8}{29}x + 66 = x\)

\(\frac{18}{29}x + 66 = x\)

\(66 = x - \frac{18}{29}x\)

\(66 = \frac{29}{29}x - \frac{18}{29}x\)

\(66 = \frac{11}{29}x\)

\(x = \frac{66 \cdot 29}{11}\)

\(x = 6 \cdot 29\)

\(x = 174\)

Ответ: Весь путь составил 174 км.

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Главное - внимательно читать условие и последовательно выполнять действия. У тебя всё получится!