16. Тип 15 № 13194 i Полный бидон с мёдом весит 24 кг, а этот же бидон, заполненный мёдом на три четвер- ти, весит 18 кг 500 грамм. Сколько весит пу- стой бидон?

Решение:

Пусть вес пустого бидона равен x кг, а вес мёда в полном бидоне равен m кг. Тогда:

$$x + m = 24$$.

Известно, что бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм, то есть 18,5 кг. Значит:

$$x + \frac{3}{4}m = 18{,}5$$.

Выразим m из первого уравнения: $$m = 24 - x$$ и подставим во второе уравнение:

$$x + \frac{3}{4}(24 - x) = 18{,}5$$.

$$x + 18 - \frac{3}{4}x = 18{,}5$$.

$$\frac{1}{4}x = 0{,}5$$.

$$x = 2 \text{ кг}$$.

Ответ: 2 кг весит пустой бидон.