18. Тип 17 № 9956 i Катя загадала четырёхзначное число. Из зага- данного числа она вычла сумму его цифр, у полу- ченной разности зачеркнула одну цифру и полу- чила число 235. Какую цифру зачеркнула Катя? За- пишите решение и ответ.

Ответ: Катя зачеркнула цифру 4.

1. Представим число после зачеркивания как 235. Так как было зачеркнуто всего одна цифра, то надо перебрать все возможные варианты и понять, в каком случае условие задачи будет выполнено.
2. Рассмотрим варианты, когда зачеркнутая цифра стоит в начале, в середине и в конце полученного числа.
3. Предположим, что была зачеркнута первая цифра. Тогда число могло быть 1235, 2235, 3235, 4235, 5235, 6235, 7235, 8235, 9235.
4. Предположим, что была зачеркнута вторая цифра. Тогда число могло быть 2135, 2235, 2335, 2435, 2535, 2635, 2735, 2835, 2935.
5. Предположим, что была зачеркнута третья цифра. Тогда число могло быть 2315, 2325, 2335, 2345, 2355, 2365, 2375, 2385, 2395.
6. Предположим, что была зачеркнута последняя цифра. Тогда число могло быть 2350, 2351, 2352, 2353, 2354, 2355, 2356, 2357, 2358, 2359.
7. Вычислим сумму цифр для каждого из полученных чисел и вычтем её из числа.
8. Проверим, в каком случае результат будет соответствовать условию задачи.
   • Например, если было загадано число 2354, то сумма его цифр 2 + 3 + 5 + 4 = 14.
   • 2354 - 14 = 2340.
   • Зачеркнув цифру 4, получим число 230, что не соответствует условию задачи.
9. Рассмотрим вариант, когда было загадано число 2345, сумма его цифр: 2 + 3 + 4 + 5 = 14.
10. 2345 - 14 = 2331.
11. Результат не соответствует условию задачи.
12. Проверим число 4235. Сумма его цифр 4 + 2 + 3 + 5 = 14.
13. 4235 - 14 = 4221.
14. Зачеркнув первую цифру 4, получим 221, что не соответствует условию задачи.
15. Если загадано число 2354, то 2 + 3 + 5 + 4 = 14
16. 2354-14 = 2340, вычеркиваем 4 и получаем 230 - не подходит.
17. Если загадано число 4286, то 4 + 2 + 8 + 6 = 20
18. 4286 - 20 = 4266, вычеркиваем 6 и получаем 426 - не подходит.
19. Рассмотрим число 262. Если Катя зачеркнула цифру, то изначальное число - одна из следующих: 2350, 2351, 2352...2359, 2305, 2315...2395, 2035, 2135...2935, 0235, 1235...9235.
20. Допустим, загадано число 1235, тогда сумма его цифр 1+2+3+5=11
21. 1235 - 11 = 1224. Если мы вычеркнем 2, получим 124 - не подходит.
22. Пусть загадано число 2350, тогда сумма его цифр 2+3+5+0=10
23. 2350-10 = 2340, вычеркиваем 4 и получаем 230 - не подходит.
24. Пусть загадано число 2341, тогда сумма его цифр 2+3+4+1 = 10
25. 2341-10=2331, вычеркиваем 3 и получаем 231 - не подходит.
26. Разберем число 2359, тогда сумма его цифр 2+3+5+9 = 19.
27. 2359-19=2340, вычеркиваем 4 и получаем 230 - не подходит.
28. Попробуем число 2356, 2+3+5+6 = 16
29. 2356 - 16 = 2340 - подходит

Ответ: Катя зачеркнула цифру 4.