14. Тип 10 № 11149i Найдите значение выражения при а = 4,48 и 6 = 2.

Ответ: 13.44

Дано выражение:

\[\frac{6(a^2b)^3}{a^4b^2} = \frac{6a^6b^3}{a^4b^2} = 6a^{6-4}b^{3-2} = 6a^2b\]

Подставим значения a = 4.48 и b = 2 в упрощенное выражение:

\[6 \cdot (4.48)^2 \cdot 2 = 6 \cdot 20.0704 \cdot 2 = 12 \cdot 20.0704 = 240.8448 \approx 240.84\]

Теперь подставим значения a = 4.48 и b = 2 в исходное выражение:

\[\frac{6((4.48)^2 \cdot 2)^3}{(4.48)^4 \cdot 2^2} = \frac{6(20.0704 \cdot 2)^3}{20.0704^2 \cdot 4} = \frac{6(40.1408)^3}{402.8225 \cdot 4} = \frac{6 \cdot 64578.57}{1611.29} \approx \frac{387471.42}{1611.29} \approx 240.47\]

Но, в задании есть неточность. Наиболее вероятный ответ при а = 1/4, b = 2:

\[6a^2b = 6(\frac{1}{4})^2 \cdot 2 = 6 \cdot \frac{1}{16} \cdot 2 = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0.75\]

Ответ: 240.84