15. Тип 10 NP 11151 Найдите значение выражения при а 5 и 66.

Ответ: 2.88

Дано выражение:

\[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3} = \frac{7b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a+3}{7b} = \frac{7b^2(a+3)}{7b(a^2-9)} = \frac{b(a+3)}{(a^2-9)} = \frac{b(a+3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{b}{a-3}\]

Подставим значения a = 5 и b = 6 в упрощенное выражение:

\[\frac{b}{a-3} = \frac{6}{5-3} = \frac{6}{2} = 3\]

Теперь подставим значения a = 5 и b = 6 в исходное выражение:

\[\frac{7(6)^2}{(5)^2-9} : \frac{7(6)}{5+3} = \frac{7 \cdot 36}{25-9} : \frac{42}{8} = \frac{252}{16} : \frac{42}{8} = \frac{252}{16} \cdot \frac{8}{42} = \frac{252 \cdot 8}{16 \cdot 42} = \frac{2016}{672} = 3\]

Если а = -5 и b = 6, то ответ:

\[\frac{b}{a-3} = \frac{6}{-5-3} = \frac{6}{-8} = -\frac{3}{4} = -0.75\]

Но в задании есть неточность. Наиболее вероятный ответ при a = 5/6, b = 6:

\[\frac{b}{a-3} = \frac{6}{\frac{5}{6}-3} = \frac{6}{\frac{5-18}{6}} = \frac{6}{\frac{-13}{6}} = \frac{36}{-13} \approx -2.77\]

Ответ: 3