5. Тип 14 № 412249 i В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Определим, сколько периодов полураспада прошло за 36 минут:

$$\frac{36}{9} = 4$$

После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое. Таким образом, после 4 периодов полураспада масса изотопа А будет:

$$400 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = 400 \cdot \frac{1}{16} = 25$$

мг.

Это означает, что из 400 мг изотопа А осталось 25 мг. Остальное превратилось в изотоп Б. Найдем массу изотопа Б:

$$400 - 25 = 375$$

мг.

Ответ: 375